Решение квадратного уравнения x² +62x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 51 = 3844 - 204 = 3640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3640) / (2 • 1) = (-62 + 60.332412515993) / 2 = -1.6675874840066 / 2 = -0.83379374200329

x₂ = (-62 - √ 3640) / (2 • 1) = (-62 - 60.332412515993) / 2 = -122.33241251599 / 2 = -61.166206257997

Ответ: x₁ = -0.83379374200329, x₂ = -61.166206257997.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.83379374200329 - 61.166206257997 = -62

x₁ • x₂ = -0.83379374200329 • (-61.166206257997) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83379374200329, x₂ = -61.166206257997 означают, в этих точках график пересекает ось X