Решение квадратного уравнения x² +62x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 52 = 3844 - 208 = 3636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3636) / (2 • 1) = (-62 + 60.299253726725) / 2 = -1.7007462732747 / 2 = -0.85037313663733

x₂ = (-62 - √ 3636) / (2 • 1) = (-62 - 60.299253726725) / 2 = -122.29925372673 / 2 = -61.149626863363

Ответ: x₁ = -0.85037313663733, x₂ = -61.149626863363.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.85037313663733 - 61.149626863363 = -62

x₁ • x₂ = -0.85037313663733 • (-61.149626863363) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85037313663733, x₂ = -61.149626863363 означают, в этих точках график пересекает ось X