Решение квадратного уравнения x² +62x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 53 = 3844 - 212 = 3632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3632) / (2 • 1) = (-62 + 60.266076693277) / 2 = -1.7339233067225 / 2 = -0.86696165336127

x₂ = (-62 - √ 3632) / (2 • 1) = (-62 - 60.266076693277) / 2 = -122.26607669328 / 2 = -61.133038346639

Ответ: x₁ = -0.86696165336127, x₂ = -61.133038346639.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.86696165336127 - 61.133038346639 = -62

x₁ • x₂ = -0.86696165336127 • (-61.133038346639) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86696165336127, x₂ = -61.133038346639 означают, в этих точках график пересекает ось X