Решение квадратного уравнения x² +62x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 54 = 3844 - 216 = 3628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3628) / (2 • 1) = (-62 + 60.232881385502) / 2 = -1.7671186144976 / 2 = -0.88355930724881

x₂ = (-62 - √ 3628) / (2 • 1) = (-62 - 60.232881385502) / 2 = -122.2328813855 / 2 = -61.116440692751

Ответ: x₁ = -0.88355930724881, x₂ = -61.116440692751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.88355930724881 - 61.116440692751 = -62

x₁ • x₂ = -0.88355930724881 • (-61.116440692751) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88355930724881, x₂ = -61.116440692751 означают, в этих точках график пересекает ось X