Решение квадратного уравнения x² +62x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 55 = 3844 - 220 = 3624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3624) / (2 • 1) = (-62 + 60.19966777317) / 2 = -1.8003322268304 / 2 = -0.90016611341518

x₂ = (-62 - √ 3624) / (2 • 1) = (-62 - 60.19966777317) / 2 = -122.19966777317 / 2 = -61.099833886585

Ответ: x₁ = -0.90016611341518, x₂ = -61.099833886585.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.90016611341518 - 61.099833886585 = -62

x₁ • x₂ = -0.90016611341518 • (-61.099833886585) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90016611341518, x₂ = -61.099833886585 означают, в этих точках график пересекает ось X