Решение квадратного уравнения x² +62x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 56 = 3844 - 224 = 3620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3620) / (2 • 1) = (-62 + 60.166435825965) / 2 = -1.8335641740347 / 2 = -0.91678208701735

x₂ = (-62 - √ 3620) / (2 • 1) = (-62 - 60.166435825965) / 2 = -122.16643582597 / 2 = -61.083217912983

Ответ: x₁ = -0.91678208701735, x₂ = -61.083217912983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.91678208701735 - 61.083217912983 = -62

x₁ • x₂ = -0.91678208701735 • (-61.083217912983) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91678208701735, x₂ = -61.083217912983 означают, в этих точках график пересекает ось X