Решение квадратного уравнения x² +62x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 57 = 3844 - 228 = 3616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3616) / (2 • 1) = (-62 + 60.133185513492) / 2 = -1.8668144865084 / 2 = -0.93340724325418

x₂ = (-62 - √ 3616) / (2 • 1) = (-62 - 60.133185513492) / 2 = -122.13318551349 / 2 = -61.066592756746

Ответ: x₁ = -0.93340724325418, x₂ = -61.066592756746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.93340724325418 - 61.066592756746 = -62

x₁ • x₂ = -0.93340724325418 • (-61.066592756746) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93340724325418, x₂ = -61.066592756746 означают, в этих точках график пересекает ось X