Решение квадратного уравнения x² +62x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 59 = 3844 - 236 = 3608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3608) / (2 • 1) = (-62 + 60.066629670725) / 2 = -1.9333703292752 / 2 = -0.96668516463759

x₂ = (-62 - √ 3608) / (2 • 1) = (-62 - 60.066629670725) / 2 = -122.06662967072 / 2 = -61.033314835362

Ответ: x₁ = -0.96668516463759, x₂ = -61.033314835362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.96668516463759 - 61.033314835362 = -62

x₁ • x₂ = -0.96668516463759 • (-61.033314835362) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96668516463759, x₂ = -61.033314835362 означают, в этих точках график пересекает ось X