Решение квадратного уравнения x² +62x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 6 = 3844 - 24 = 3820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3820) / (2 • 1) = (-62 + 61.80614856145) / 2 = -0.19385143855023 / 2 = -0.096925719275113

x₂ = (-62 - √ 3820) / (2 • 1) = (-62 - 61.80614856145) / 2 = -123.80614856145 / 2 = -61.903074280725

Ответ: x₁ = -0.096925719275113, x₂ = -61.903074280725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.096925719275113 - 61.903074280725 = -62

x₁ • x₂ = -0.096925719275113 • (-61.903074280725) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096925719275113, x₂ = -61.903074280725 означают, в этих точках график пересекает ось X