Решение квадратного уравнения x² +62x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 60 = 3844 - 240 = 3604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3604) / (2 • 1) = (-62 + 60.033324079215) / 2 = -1.9666759207855 / 2 = -0.98333796039273

x₂ = (-62 - √ 3604) / (2 • 1) = (-62 - 60.033324079215) / 2 = -122.03332407921 / 2 = -61.016662039607

Ответ: x₁ = -0.98333796039273, x₂ = -61.016662039607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.98333796039273 - 61.016662039607 = -62

x₁ • x₂ = -0.98333796039273 • (-61.016662039607) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98333796039273, x₂ = -61.016662039607 означают, в этих точках график пересекает ось X