Решение квадратного уравнения x² +62x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 61 = 3844 - 244 = 3600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3600) / (2 • 1) = (-62 + 60) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-62 - √ 3600) / (2 • 1) = (-62 - 60) / 2 = -122 / 2 = -61

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -61.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1 - 61 = -62

x₁ • x₂ = -1 • (-61) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -61 означают, в этих точках график пересекает ось X