Решение квадратного уравнения x² +62x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 63 = 3844 - 252 = 3592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3592) / (2 • 1) = (-62 + 59.933296255087) / 2 = -2.0667037449132 / 2 = -1.0333518724566

x₂ = (-62 - √ 3592) / (2 • 1) = (-62 - 59.933296255087) / 2 = -121.93329625509 / 2 = -60.966648127543

Ответ: x₁ = -1.0333518724566, x₂ = -60.966648127543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.0333518724566 - 60.966648127543 = -62

x₁ • x₂ = -1.0333518724566 • (-60.966648127543) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0333518724566, x₂ = -60.966648127543 означают, в этих точках график пересекает ось X