Решение квадратного уравнения x² +62x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 64 = 3844 - 256 = 3588

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3588) / (2 • 1) = (-62 + 59.899916527488) / 2 = -2.1000834725123 / 2 = -1.0500417362561

x₂ = (-62 - √ 3588) / (2 • 1) = (-62 - 59.899916527488) / 2 = -121.89991652749 / 2 = -60.949958263744

Ответ: x₁ = -1.0500417362561, x₂ = -60.949958263744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.0500417362561 - 60.949958263744 = -62

x₁ • x₂ = -1.0500417362561 • (-60.949958263744) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0500417362561, x₂ = -60.949958263744 означают, в этих точках график пересекает ось X