Решение квадратного уравнения x² +62x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 65 = 3844 - 260 = 3584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3584) / (2 • 1) = (-62 + 59.866518188383) / 2 = -2.1334818116169 / 2 = -1.0667409058085

x₂ = (-62 - √ 3584) / (2 • 1) = (-62 - 59.866518188383) / 2 = -121.86651818838 / 2 = -60.933259094192

Ответ: x₁ = -1.0667409058085, x₂ = -60.933259094192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.0667409058085 - 60.933259094192 = -62

x₁ • x₂ = -1.0667409058085 • (-60.933259094192) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0667409058085, x₂ = -60.933259094192 означают, в этих точках график пересекает ось X