Решение квадратного уравнения x² +62x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 66 = 3844 - 264 = 3580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3580) / (2 • 1) = (-62 + 59.833101206606) / 2 = -2.1668987933936 / 2 = -1.0834493966968

x₂ = (-62 - √ 3580) / (2 • 1) = (-62 - 59.833101206606) / 2 = -121.83310120661 / 2 = -60.916550603303

Ответ: x₁ = -1.0834493966968, x₂ = -60.916550603303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.0834493966968 - 60.916550603303 = -62

x₁ • x₂ = -1.0834493966968 • (-60.916550603303) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0834493966968, x₂ = -60.916550603303 означают, в этих точках график пересекает ось X