Решение квадратного уравнения x² +62x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 67 = 3844 - 268 = 3576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3576) / (2 • 1) = (-62 + 59.799665550904) / 2 = -2.2003344490958 / 2 = -1.1001672245479

x₂ = (-62 - √ 3576) / (2 • 1) = (-62 - 59.799665550904) / 2 = -121.7996655509 / 2 = -60.899832775452

Ответ: x₁ = -1.1001672245479, x₂ = -60.899832775452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.1001672245479 - 60.899832775452 = -62

x₁ • x₂ = -1.1001672245479 • (-60.899832775452) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1001672245479, x₂ = -60.899832775452 означают, в этих точках график пересекает ось X