Решение квадратного уравнения x² +62x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 69 = 3844 - 276 = 3568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3568) / (2 • 1) = (-62 + 59.732738092272) / 2 = -2.2672619077277 / 2 = -1.1336309538638

x₂ = (-62 - √ 3568) / (2 • 1) = (-62 - 59.732738092272) / 2 = -121.73273809227 / 2 = -60.866369046136

Ответ: x₁ = -1.1336309538638, x₂ = -60.866369046136.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.1336309538638 - 60.866369046136 = -62

x₁ • x₂ = -1.1336309538638 • (-60.866369046136) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1336309538638, x₂ = -60.866369046136 означают, в этих точках график пересекает ось X