Решение квадратного уравнения x² +62x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 7 = 3844 - 28 = 3816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3816) / (2 • 1) = (-62 + 61.773780845922) / 2 = -0.226219154078 / 2 = -0.113109577039

x₂ = (-62 - √ 3816) / (2 • 1) = (-62 - 61.773780845922) / 2 = -123.77378084592 / 2 = -61.886890422961

Ответ: x₁ = -0.113109577039, x₂ = -61.886890422961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.113109577039 - 61.886890422961 = -62

x₁ • x₂ = -0.113109577039 • (-61.886890422961) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.113109577039, x₂ = -61.886890422961 означают, в этих точках график пересекает ось X