Решение квадратного уравнения x² +62x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 70 = 3844 - 280 = 3564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3564) / (2 • 1) = (-62 + 59.699246226397) / 2 = -2.3007537736028 / 2 = -1.1503768868014

x₂ = (-62 - √ 3564) / (2 • 1) = (-62 - 59.699246226397) / 2 = -121.6992462264 / 2 = -60.849623113199

Ответ: x₁ = -1.1503768868014, x₂ = -60.849623113199.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.1503768868014 - 60.849623113199 = -62

x₁ • x₂ = -1.1503768868014 • (-60.849623113199) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1503768868014, x₂ = -60.849623113199 означают, в этих точках график пересекает ось X