Решение квадратного уравнения x² +62x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 71 = 3844 - 284 = 3560

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3560) / (2 • 1) = (-62 + 59.665735560705) / 2 = -2.3342644392948 / 2 = -1.1671322196474

x₂ = (-62 - √ 3560) / (2 • 1) = (-62 - 59.665735560705) / 2 = -121.66573556071 / 2 = -60.832867780353

Ответ: x₁ = -1.1671322196474, x₂ = -60.832867780353.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.1671322196474 - 60.832867780353 = -62

x₁ • x₂ = -1.1671322196474 • (-60.832867780353) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1671322196474, x₂ = -60.832867780353 означают, в этих точках график пересекает ось X