Решение квадратного уравнения x² +62x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 72 = 3844 - 288 = 3556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3556) / (2 • 1) = (-62 + 59.632206063502) / 2 = -2.3677939364977 / 2 = -1.1838969682489

x₂ = (-62 - √ 3556) / (2 • 1) = (-62 - 59.632206063502) / 2 = -121.6322060635 / 2 = -60.816103031751

Ответ: x₁ = -1.1838969682489, x₂ = -60.816103031751.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.1838969682489 - 60.816103031751 = -62

x₁ • x₂ = -1.1838969682489 • (-60.816103031751) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1838969682489, x₂ = -60.816103031751 означают, в этих точках график пересекает ось X