Решение квадратного уравнения x² +62x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 74 = 3844 - 296 = 3548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3548) / (2 • 1) = (-62 + 59.565090447342) / 2 = -2.4349095526583 / 2 = -1.2174547763291

x₂ = (-62 - √ 3548) / (2 • 1) = (-62 - 59.565090447342) / 2 = -121.56509044734 / 2 = -60.782545223671

Ответ: x₁ = -1.2174547763291, x₂ = -60.782545223671.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.2174547763291 - 60.782545223671 = -62

x₁ • x₂ = -1.2174547763291 • (-60.782545223671) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2174547763291, x₂ = -60.782545223671 означают, в этих точках график пересекает ось X