Решение квадратного уравнения x² +62x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 75 = 3844 - 300 = 3544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3544) / (2 • 1) = (-62 + 59.531504264549) / 2 = -2.4684957354511 / 2 = -1.2342478677256

x₂ = (-62 - √ 3544) / (2 • 1) = (-62 - 59.531504264549) / 2 = -121.53150426455 / 2 = -60.765752132274

Ответ: x₁ = -1.2342478677256, x₂ = -60.765752132274.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.2342478677256 - 60.765752132274 = -62

x₁ • x₂ = -1.2342478677256 • (-60.765752132274) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2342478677256, x₂ = -60.765752132274 означают, в этих точках график пересекает ось X