Решение квадратного уравнения x² +62x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 76 = 3844 - 304 = 3540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3540) / (2 • 1) = (-62 + 59.497899122574) / 2 = -2.5021008774259 / 2 = -1.251050438713

x₂ = (-62 - √ 3540) / (2 • 1) = (-62 - 59.497899122574) / 2 = -121.49789912257 / 2 = -60.748949561287

Ответ: x₁ = -1.251050438713, x₂ = -60.748949561287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.251050438713 - 60.748949561287 = -62

x₁ • x₂ = -1.251050438713 • (-60.748949561287) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.251050438713, x₂ = -60.748949561287 означают, в этих точках график пересекает ось X