Решение квадратного уравнения x² +62x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 77 = 3844 - 308 = 3536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3536) / (2 • 1) = (-62 + 59.464274989274) / 2 = -2.535725010726 / 2 = -1.267862505363

x₂ = (-62 - √ 3536) / (2 • 1) = (-62 - 59.464274989274) / 2 = -121.46427498927 / 2 = -60.732137494637

Ответ: x₁ = -1.267862505363, x₂ = -60.732137494637.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.267862505363 - 60.732137494637 = -62

x₁ • x₂ = -1.267862505363 • (-60.732137494637) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.267862505363, x₂ = -60.732137494637 означают, в этих точках график пересекает ось X