Решение квадратного уравнения x² +62x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 78 = 3844 - 312 = 3532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3532) / (2 • 1) = (-62 + 59.430631832415) / 2 = -2.5693681675855 / 2 = -1.2846840837927

x₂ = (-62 - √ 3532) / (2 • 1) = (-62 - 59.430631832415) / 2 = -121.43063183241 / 2 = -60.715315916207

Ответ: x₁ = -1.2846840837927, x₂ = -60.715315916207.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.2846840837927 - 60.715315916207 = -62

x₁ • x₂ = -1.2846840837927 • (-60.715315916207) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2846840837927, x₂ = -60.715315916207 означают, в этих точках график пересекает ось X