Решение квадратного уравнения x² +62x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 8 = 3844 - 32 = 3812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3812) / (2 • 1) = (-62 + 61.741396161733) / 2 = -0.25860383826748 / 2 = -0.12930191913374

x₂ = (-62 - √ 3812) / (2 • 1) = (-62 - 61.741396161733) / 2 = -123.74139616173 / 2 = -61.870698080866

Ответ: x₁ = -0.12930191913374, x₂ = -61.870698080866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.12930191913374 - 61.870698080866 = -62

x₁ • x₂ = -0.12930191913374 • (-61.870698080866) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12930191913374, x₂ = -61.870698080866 означают, в этих точках график пересекает ось X