Решение квадратного уравнения x² +62x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 80 = 3844 - 320 = 3524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3524) / (2 • 1) = (-62 + 59.363288318623) / 2 = -2.6367116813767 / 2 = -1.3183558406883

x₂ = (-62 - √ 3524) / (2 • 1) = (-62 - 59.363288318623) / 2 = -121.36328831862 / 2 = -60.681644159312

Ответ: x₁ = -1.3183558406883, x₂ = -60.681644159312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.3183558406883 - 60.681644159312 = -62

x₁ • x₂ = -1.3183558406883 • (-60.681644159312) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3183558406883, x₂ = -60.681644159312 означают, в этих точках график пересекает ось X