Решение квадратного уравнения x² +62x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 82 = 3844 - 328 = 3516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3516) / (2 • 1) = (-62 + 59.295868321494) / 2 = -2.7041316785056 / 2 = -1.3520658392528

x₂ = (-62 - √ 3516) / (2 • 1) = (-62 - 59.295868321494) / 2 = -121.29586832149 / 2 = -60.647934160747

Ответ: x₁ = -1.3520658392528, x₂ = -60.647934160747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.3520658392528 - 60.647934160747 = -62

x₁ • x₂ = -1.3520658392528 • (-60.647934160747) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3520658392528, x₂ = -60.647934160747 означают, в этих точках график пересекает ось X