Решение квадратного уравнения x² +62x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 83 = 3844 - 332 = 3512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3512) / (2 • 1) = (-62 + 59.262129560116) / 2 = -2.7378704398838 / 2 = -1.3689352199419

x₂ = (-62 - √ 3512) / (2 • 1) = (-62 - 59.262129560116) / 2 = -121.26212956012 / 2 = -60.631064780058

Ответ: x₁ = -1.3689352199419, x₂ = -60.631064780058.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.3689352199419 - 60.631064780058 = -62

x₁ • x₂ = -1.3689352199419 • (-60.631064780058) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3689352199419, x₂ = -60.631064780058 означают, в этих точках график пересекает ось X