Решение квадратного уравнения x² +62x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 84 = 3844 - 336 = 3508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3508) / (2 • 1) = (-62 + 59.228371579843) / 2 = -2.7716284201566 / 2 = -1.3858142100783

x₂ = (-62 - √ 3508) / (2 • 1) = (-62 - 59.228371579843) / 2 = -121.22837157984 / 2 = -60.614185789922

Ответ: x₁ = -1.3858142100783, x₂ = -60.614185789922.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.3858142100783 - 60.614185789922 = -62

x₁ • x₂ = -1.3858142100783 • (-60.614185789922) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3858142100783, x₂ = -60.614185789922 означают, в этих точках график пересекает ось X