Решение квадратного уравнения x² +62x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 85 = 3844 - 340 = 3504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3504) / (2 • 1) = (-62 + 59.194594347795) / 2 = -2.805405652205 / 2 = -1.4027028261025

x₂ = (-62 - √ 3504) / (2 • 1) = (-62 - 59.194594347795) / 2 = -121.19459434779 / 2 = -60.597297173897

Ответ: x₁ = -1.4027028261025, x₂ = -60.597297173897.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.4027028261025 - 60.597297173897 = -62

x₁ • x₂ = -1.4027028261025 • (-60.597297173897) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4027028261025, x₂ = -60.597297173897 означают, в этих точках график пересекает ось X