Решение квадратного уравнения x² +62x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 86 = 3844 - 344 = 3500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3500) / (2 • 1) = (-62 + 59.160797830996) / 2 = -2.8392021690038 / 2 = -1.4196010845019

x₂ = (-62 - √ 3500) / (2 • 1) = (-62 - 59.160797830996) / 2 = -121.160797831 / 2 = -60.580398915498

Ответ: x₁ = -1.4196010845019, x₂ = -60.580398915498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.4196010845019 - 60.580398915498 = -62

x₁ • x₂ = -1.4196010845019 • (-60.580398915498) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4196010845019, x₂ = -60.580398915498 означают, в этих точках график пересекает ось X