Решение квадратного уравнения x² +62x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 87 = 3844 - 348 = 3496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3496) / (2 • 1) = (-62 + 59.126981996378) / 2 = -2.8730180036221 / 2 = -1.436509001811

x₂ = (-62 - √ 3496) / (2 • 1) = (-62 - 59.126981996378) / 2 = -121.12698199638 / 2 = -60.563490998189

Ответ: x₁ = -1.436509001811, x₂ = -60.563490998189.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.436509001811 - 60.563490998189 = -62

x₁ • x₂ = -1.436509001811 • (-60.563490998189) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.436509001811, x₂ = -60.563490998189 означают, в этих точках график пересекает ось X