Решение квадратного уравнения x² +62x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 89 = 3844 - 356 = 3488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3488) / (2 • 1) = (-62 + 59.059292240934) / 2 = -2.9407077590664 / 2 = -1.4703538795332

x₂ = (-62 - √ 3488) / (2 • 1) = (-62 - 59.059292240934) / 2 = -121.05929224093 / 2 = -60.529646120467

Ответ: x₁ = -1.4703538795332, x₂ = -60.529646120467.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.4703538795332 - 60.529646120467 = -62

x₁ • x₂ = -1.4703538795332 • (-60.529646120467) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4703538795332, x₂ = -60.529646120467 означают, в этих точках график пересекает ось X