Решение квадратного уравнения x² +62x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 9 = 3844 - 36 = 3808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3808) / (2 • 1) = (-62 + 61.708994482166) / 2 = -0.29100551783395 / 2 = -0.14550275891698

x₂ = (-62 - √ 3808) / (2 • 1) = (-62 - 61.708994482166) / 2 = -123.70899448217 / 2 = -61.854497241083

Ответ: x₁ = -0.14550275891698, x₂ = -61.854497241083.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.14550275891698 - 61.854497241083 = -62

x₁ • x₂ = -0.14550275891698 • (-61.854497241083) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14550275891698, x₂ = -61.854497241083 означают, в этих точках график пересекает ось X