Решение квадратного уравнения x² +62x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 90 = 3844 - 360 = 3484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3484) / (2 • 1) = (-62 + 59.025418253495) / 2 = -2.9745817465052 / 2 = -1.4872908732526

x₂ = (-62 - √ 3484) / (2 • 1) = (-62 - 59.025418253495) / 2 = -121.02541825349 / 2 = -60.512709126747

Ответ: x₁ = -1.4872908732526, x₂ = -60.512709126747.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.4872908732526 - 60.512709126747 = -62

x₁ • x₂ = -1.4872908732526 • (-60.512709126747) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4872908732526, x₂ = -60.512709126747 означают, в этих точках график пересекает ось X