Решение квадратного уравнения x² +62x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 91 = 3844 - 364 = 3480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3480) / (2 • 1) = (-62 + 58.991524815011) / 2 = -3.0084751849895 / 2 = -1.5042375924947

x₂ = (-62 - √ 3480) / (2 • 1) = (-62 - 58.991524815011) / 2 = -120.99152481501 / 2 = -60.495762407505

Ответ: x₁ = -1.5042375924947, x₂ = -60.495762407505.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.5042375924947 - 60.495762407505 = -62

x₁ • x₂ = -1.5042375924947 • (-60.495762407505) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5042375924947, x₂ = -60.495762407505 означают, в этих точках график пересекает ось X