Решение квадратного уравнения x² +62x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 92 = 3844 - 368 = 3476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3476) / (2 • 1) = (-62 + 58.957611891935) / 2 = -3.0423881080653 / 2 = -1.5211940540326

x₂ = (-62 - √ 3476) / (2 • 1) = (-62 - 58.957611891935) / 2 = -120.95761189193 / 2 = -60.478805945967

Ответ: x₁ = -1.5211940540326, x₂ = -60.478805945967.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.5211940540326 - 60.478805945967 = -62

x₁ • x₂ = -1.5211940540326 • (-60.478805945967) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5211940540326, x₂ = -60.478805945967 означают, в этих точках график пересекает ось X