Решение квадратного уравнения x² +62x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 93 = 3844 - 372 = 3472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3472) / (2 • 1) = (-62 + 58.923679450625) / 2 = -3.0763205493751 / 2 = -1.5381602746875

x₂ = (-62 - √ 3472) / (2 • 1) = (-62 - 58.923679450625) / 2 = -120.92367945062 / 2 = -60.461839725312

Ответ: x₁ = -1.5381602746875, x₂ = -60.461839725312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.5381602746875 - 60.461839725312 = -62

x₁ • x₂ = -1.5381602746875 • (-60.461839725312) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5381602746875, x₂ = -60.461839725312 означают, в этих точках график пересекает ось X