Решение квадратного уравнения x² +62x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 96 = 3844 - 384 = 3460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3460) / (2 • 1) = (-62 + 58.821764679411) / 2 = -3.178235320589 / 2 = -1.5891176602945

x₂ = (-62 - √ 3460) / (2 • 1) = (-62 - 58.821764679411) / 2 = -120.82176467941 / 2 = -60.410882339705

Ответ: x₁ = -1.5891176602945, x₂ = -60.410882339705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.5891176602945 - 60.410882339705 = -62

x₁ • x₂ = -1.5891176602945 • (-60.410882339705) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5891176602945, x₂ = -60.410882339705 означают, в этих точках график пересекает ось X