Решение квадратного уравнения x² +62x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 62² - 4 • 1 • 97 = 3844 - 388 = 3456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-62 + √ 3456) / (2 • 1) = (-62 + 58.787753826796) / 2 = -3.2122461732037 / 2 = -1.6061230866019

x₂ = (-62 - √ 3456) / (2 • 1) = (-62 - 58.787753826796) / 2 = -120.7877538268 / 2 = -60.393876913398

Ответ: x₁ = -1.6061230866019, x₂ = -60.393876913398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 62x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 62 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.6061230866019 - 60.393876913398 = -62

x₁ • x₂ = -1.6061230866019 • (-60.393876913398) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6061230866019, x₂ = -60.393876913398 означают, в этих точках график пересекает ось X