Решение квадратного уравнения x² +63x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 100 = 3969 - 400 = 3569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3569) / (2 • 1) = (-63 + 59.741108124975) / 2 = -3.2588918750246 / 2 = -1.6294459375123

x₂ = (-63 - √ 3569) / (2 • 1) = (-63 - 59.741108124975) / 2 = -122.74110812498 / 2 = -61.370554062488

Ответ: x₁ = -1.6294459375123, x₂ = -61.370554062488.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.6294459375123 - 61.370554062488 = -63

x₁ • x₂ = -1.6294459375123 • (-61.370554062488) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6294459375123, x₂ = -61.370554062488 означают, в этих точках график пересекает ось X