Решение квадратного уравнения x² +63x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 11 = 3969 - 44 = 3925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3925) / (2 • 1) = (-63 + 62.649820430708) / 2 = -0.35017956929166 / 2 = -0.17508978464583

x₂ = (-63 - √ 3925) / (2 • 1) = (-63 - 62.649820430708) / 2 = -125.64982043071 / 2 = -62.824910215354

Ответ: x₁ = -0.17508978464583, x₂ = -62.824910215354.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.17508978464583 - 62.824910215354 = -63

x₁ • x₂ = -0.17508978464583 • (-62.824910215354) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17508978464583, x₂ = -62.824910215354 означают, в этих точках график пересекает ось X