Решение квадратного уравнения x² +63x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 12 = 3969 - 48 = 3921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3921) / (2 • 1) = (-63 + 62.617888817813) / 2 = -0.38211118218693 / 2 = -0.19105559109346

x₂ = (-63 - √ 3921) / (2 • 1) = (-63 - 62.617888817813) / 2 = -125.61788881781 / 2 = -62.808944408907

Ответ: x₁ = -0.19105559109346, x₂ = -62.808944408907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.19105559109346 - 62.808944408907 = -63

x₁ • x₂ = -0.19105559109346 • (-62.808944408907) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19105559109346, x₂ = -62.808944408907 означают, в этих точках график пересекает ось X