Решение квадратного уравнения x² +63x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 13 = 3969 - 52 = 3917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3917) / (2 • 1) = (-63 + 62.585940913275) / 2 = -0.4140590867246 / 2 = -0.2070295433623

x₂ = (-63 - √ 3917) / (2 • 1) = (-63 - 62.585940913275) / 2 = -125.58594091328 / 2 = -62.792970456638

Ответ: x₁ = -0.2070295433623, x₂ = -62.792970456638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.2070295433623 - 62.792970456638 = -63

x₁ • x₂ = -0.2070295433623 • (-62.792970456638) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2070295433623, x₂ = -62.792970456638 означают, в этих точках график пересекает ось X