Решение квадратного уравнения x² +63x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 14 = 3969 - 56 = 3913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3913) / (2 • 1) = (-63 + 62.553976692134) / 2 = -0.44602330786635 / 2 = -0.22301165393317

x₂ = (-63 - √ 3913) / (2 • 1) = (-63 - 62.553976692134) / 2 = -125.55397669213 / 2 = -62.776988346067

Ответ: x₁ = -0.22301165393317, x₂ = -62.776988346067.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.22301165393317 - 62.776988346067 = -63

x₁ • x₂ = -0.22301165393317 • (-62.776988346067) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22301165393317, x₂ = -62.776988346067 означают, в этих точках график пересекает ось X