Решение квадратного уравнения x² +63x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 16 = 3969 - 64 = 3905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3905) / (2 • 1) = (-63 + 62.489999199872) / 2 = -0.51000080012803 / 2 = -0.25500040006401

x₂ = (-63 - √ 3905) / (2 • 1) = (-63 - 62.489999199872) / 2 = -125.48999919987 / 2 = -62.744999599936

Ответ: x₁ = -0.25500040006401, x₂ = -62.744999599936.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.25500040006401 - 62.744999599936 = -63

x₁ • x₂ = -0.25500040006401 • (-62.744999599936) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25500040006401, x₂ = -62.744999599936 означают, в этих точках график пересекает ось X