Решение квадратного уравнения x² +63x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 17 = 3969 - 68 = 3901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3901) / (2 • 1) = (-63 + 62.457985878509) / 2 = -0.54201412149123 / 2 = -0.27100706074562

x₂ = (-63 - √ 3901) / (2 • 1) = (-63 - 62.457985878509) / 2 = -125.45798587851 / 2 = -62.728992939254

Ответ: x₁ = -0.27100706074562, x₂ = -62.728992939254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.27100706074562 - 62.728992939254 = -63

x₁ • x₂ = -0.27100706074562 • (-62.728992939254) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27100706074562, x₂ = -62.728992939254 означают, в этих точках график пересекает ось X