Решение квадратного уравнения x² +63x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 19 = 3969 - 76 = 3893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3893) / (2 • 1) = (-63 + 62.393909959226) / 2 = -0.60609004077401 / 2 = -0.30304502038701

x₂ = (-63 - √ 3893) / (2 • 1) = (-63 - 62.393909959226) / 2 = -125.39390995923 / 2 = -62.696954979613

Ответ: x₁ = -0.30304502038701, x₂ = -62.696954979613.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.30304502038701 - 62.696954979613 = -63

x₁ • x₂ = -0.30304502038701 • (-62.696954979613) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30304502038701, x₂ = -62.696954979613 означают, в этих точках график пересекает ось X